Пройти произведение
Еще одно устойчивое словосочетание.
«Проходят» пьесы на заре жизни с педагогом (как «проходят» предметы в школе), с тем чтобы к концу консерватории наработать репертуар.
Многое из «пройденного» никуда не денется, а останется со скрипачом на всю жизнь.
См.: Долгая жизнь скрипичной пьесы